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【題目】如表是某校120名學生假期閱讀時間(單位:小時)的頻率分布表,現(xiàn)用分層抽樣的方法從[10,15),[15,20),[20,25),[25,30)四組中抽取20名學生了解其閱讀內(nèi)容,那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是( )
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 12 | 0,10 |
[15,20) | 30 | a |
[20,25) | m | 0.40 |
[25,30) | n | 0.25 |
合計 | 120 | 1.00 |
A.2,5,8,5
B.2,5,9,4
C.4,10,4,2
D.4,10,3,3
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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況.乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以m表示.那么在3次比賽中,乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C對邊的邊長分別為a,b,c,給出下列四個結(jié)論: ①以 為邊長的三角形一定存在;
②以 為邊長的三角形一定存在;
③以a2 , b2 , c2為邊長的三角形一定存在;
④以 為邊長的三角形一定存在.
那么,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知A,B,C為銳角△ABC的內(nèi)角, =(sinA,sinBsinC), =(1,﹣2), ⊥ .
(1)tanB,tanBtanC,tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;
(2)求tanAtanBtanC的最小值.
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【題目】某電力部門需在A、B兩地之間架設高壓電線,因地理條件限制,不能直接測量A、B兩地距離.現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地(假設A、B、C、D在同一平面上)測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度為A、B距離的 倍,問施工單位應該準備多長的電線?
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=2,an+1= Sn(n=1,2,3,…).
(1)證明:數(shù)列{ }是等比數(shù)列;
(2)設bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=acosB+bsinA.
(1)求A;
(2)若a=2,b=c,求△ABC的面積.
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