【題目】在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=16． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）如果a2 ， am ， a2m成等比數列，求正整數m的值．

【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

【題目】以下命題：
①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
②若空間向量 ， 與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則 與 共線；
③命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④若A、B為兩個定點，K為正常數，若|PA|+|PB|=K，則動點P的軌跡是橢圓；
⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切．
其中真命題有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學校的2000名同學中，隨機調查了40名同學家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）給出圖中實數a的值；
（Ⅱ）根據樣本數據，估計小明所在學校2000名同學家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中，小明決定隨機抽取2名同學家庭進行訪談，求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2， ． （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
（Ⅱ）如果 ，求sinB的值．

【題目】設OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點，且OG=3GG1 ， 若 =x +y +z ，則（x，y，z）為（ ）
A.（ ， ， ）
B.（ ， ， ）
C.（ ， ， ）
D.（ ， ， ）

【題目】已知數列{an}的前n項和 ，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數n，都有 ，求實數λ的最小值．

【題目】橢圓 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，過點F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為 ，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若在橢圓C上存在點Q滿足： （O為坐標原點）．求實數λ的取值范圍．

【題目】如圖，已知直線l與拋物線y2=2x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，與x軸相交于點M，若y1y2=﹣4，

（1）求：M點的坐標；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．