【題目】已知關(guān)于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R；
（1）試求不等式的解集A；
（2）對(duì)于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B為有限集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合B．

【題目】設(shè)正有理數(shù)a1是 的一個(gè)近似值，令a2=1+ ，求證：
（1） 介于a1與a2之間；
（2）a2比a1更接近于 ．

【題目】在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ACD；
（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大�。�

【題目】橢圓 的離心率為 ，右焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，過(guò)M（0，﹣1）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交x軸于N， ，求直線l的方程．

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線PC與平面PDE所成的角的正弦值．

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A為球心， 為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于 ．

【題目】已知拋物線C：y2=x，過(guò)點(diǎn)M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是定直線x=﹣2上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 的值；
（2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．