【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ 在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

（1）請求出上表中的x1 ， x2 ， x3 ， 并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2 ﹣ mf（ ﹣ ）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2﹣6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x﹣y+a=0交與A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（ ﹣x）滿足f（﹣ ）=f（0）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 = ，求f（A）的取值范圍．

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N* ， λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ=2，證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，求證：AE∥平面ADC1 ．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosA= asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）= ctanB，BC邊的中線長為1，則a的最小值為 ．