【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣2
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx是偶函數(shù)，求m的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2n﹣an（n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想．

【題目】設集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．
（1）若AB，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

【題目】由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①mn=nm類比得到ab=ba；
②（m+n）t=mt+nt類比得到（a+b）c=ac+bc；
③（mn）t=m（nt） 類比得到（ab）c=a（bc）；
④t≠0，mt=rtm=r類比得到p≠0，ap=bpa=b；
⑤|mn|=|m||n|類比得到|ab|=|a||b|；
⑥ = 類比得到 ．
以上式子中，類比得到的結論正確的序號是 ．

【題目】已知函數(shù) 的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，1]∪[2，3）
B.（﹣∞，1]∪[2，+∞）
C.（﹣1，1）∪[2，3）
D.（﹣∞，0]{1}∪[2，3）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一點A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直線l：y=kx+3與圓M有兩個交點B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；
（Ⅱ）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得 = ，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) 且函數(shù)y=f（x）圖象上點（1，f（1））處的切線斜率為0．
（1）試用含有a的式子表示b，并討論f（x）的單調性；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）如果在函數(shù)圖象上存在點M（x0 ， y0），（x0∈（x1 ， x2））使得點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“跟隨切線”．特別地，當 時，又稱AB存在“中值跟隨切線”．試問：函數(shù)f（x）上是否存在兩點A，B使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出A，B的坐標，若不存在，說明理由．

【題目】游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)，設兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶，假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．