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【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額(票價總收人減去運營成本)與乘客量的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.乘客代表認為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運營成本,以此舉實現(xiàn)扭虧.公交公司認為:運營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.根據(jù)這兩種意見,可以把圖分別改畫成圖②和圖③,
(1)說明圖①中點和點以及射線的實際意義;
(2)你認為圖②和圖③兩個圖象中,反映乘客意見的是_________,反映公交公司意見的是_________.
(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖④中畫出符合這種辦法的大致函數(shù)關(guān)系圖象.
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【題目】某工廠2萬元設(shè)計了某款式的服裝,根據(jù)經(jīng)驗,每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為1萬元,每生產(chǎn)(百套)的銷售額(單位:萬元).
(1)若生產(chǎn)6百套此款服裝,求該廠獲得的利潤;
(2)該廠至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本?
(3)試確定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤最大,并求最大利潤.(注:利潤=銷售額-成本,其中成本=設(shè)計費+生產(chǎn)成本)
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , S4=﹣24,a1+a5=﹣10. (Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)集合A={n∈N*|Sn≤﹣24},求集合A中的所有元素.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且函數(shù)= 是偶函數(shù)
(1)求的解析式;
(2)已知,求函數(shù)在的最大值和最小值
(3)函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點,其橫坐標(biāo)是正整數(shù),縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)?如果存在,求出這樣的點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x). (Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)討論g(x)與 的大小關(guān)系;
(Ⅲ)求a的取值范圍,使得g(a)﹣g(x)< 對任意x>0成立.
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【題目】設(shè)函數(shù)(且)是奇函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明;
(3)若,且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣k)ex . (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.
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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比;藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示.據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學(xué)生方可進教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回到教室?
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【題目】某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進行測試,分數(shù)分布如表,若成績120分以上(含120分)為優(yōu)秀.
分數(shù)區(qū)間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
[0,30) | 0.1 | 0.2 |
[30,60) | 0.2 | 0.2 |
[60,90) | 0.3 | 0.3 |
[90,120) | 0.2 | 0.2 |
[120,150] | 0.2 | 0.1 |
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
(Ⅰ)求從乙班參加測試的90分以上(含90分)的同學(xué)中,隨機任取2名同學(xué),恰有1人為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表:在犯錯概率小于0.1的前提下,你是否有足夠的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)?
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【題目】已知函數(shù)是常數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(2)當(dāng)時,求方程的解集;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上有零點,求實數(shù)的取值范圍.
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