【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（3 a）≥2f（﹣1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.[ ，2]
C.[ ，4]
D.[ ，2]

（Ⅰ）試判斷與（x≥0）是否屬于集合A，并說明理由；

（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f（x），證明：對(duì)于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的（ ）
A.a∈（2，4），輸出的i的值為5
B.a∈（4，5），輸出的i的值為5
C.a∈（3，4），輸出的i的值為5
D.a∈（2，4），輸出的i的值為5

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3.

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）試比較（m∈Ｒ）的大小.

【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設(shè)a=，解不等式f（x）>0.

【題目】在區(qū)間（﹣2，a）（a＞0）上任取一個(gè)數(shù)m，若函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點(diǎn)的概率不小于 ，則實(shí)數(shù)a能取的最小整數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.6

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若不等式|a|f（x）≥|f（a）|對(duì)任意a∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若p=2且定點(diǎn)P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值．

【題目】已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x2+bx，F(xiàn)（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．
（1）若y=f（x）與y=g（x）的圖象在交點(diǎn)（2，k）處的切線互相垂直，求a，b的值；
（2）若x=2是函數(shù)F（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，x0和1是F（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測(cè)，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？