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【題目】如圖程序框圖輸出的結(jié)果為(
A.52
B.55
C.63
D.65

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|,a<0.
(Ⅰ)證明f(x)+f(﹣ )≥2;
(Ⅱ)若不等式f(x)+f(2x)< 的解集非空,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

() 1是關(guān)于x的方程的一個解,求t的值;

() 當(dāng)時,解不等式;

()若函數(shù)在區(qū)間(-1,2]上有零點,求t的取值范圍.

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【題目】函數(shù)f(x)=lnx+ ,g(x)=ex (e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R).
(Ⅰ)求證:|f(x)|≥﹣(x﹣1)2+ ;
(Ⅱ)已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.9]=1,[﹣2.1]=﹣3,若對任意x1≥0,都存在x2>0,使得g(x1)≥[f(x2)]成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知動圓M恒過點(0,1),且與直線y=﹣1相切.
(1)求圓心M的軌跡方程;
(2)動直線l過點P(0,﹣2),且與點M的軌跡交于A、B兩點,點C與點B關(guān)于y軸對稱,求證:直線AC恒過定點.

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【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點.
(1)證明:PF⊥FD;
(2)若PA=1,求點E到平面PFD的距離.

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【題目】已知函數(shù))的一系列對應(yīng)值如表:

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果:

當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍;

是銳角三角形的兩個內(nèi)角,試比較的大小.

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【題目】“累積凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo),它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量,以克表示.根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn),對空氣凈化器的累積凈化量(CCM)有如下等級劃分:

累積凈化量(克)

(3,5]

(5,8]

(8,12]

12以上

等級

P1

P2

P3

P4

為了了解一批空氣凈化器(共2000臺)的質(zhì)量,隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計,已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間(4,14]中,按照(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],均勻分組,其中累積凈化量在(4,6]的所有數(shù)據(jù)有:4.5,4.6,5.2,5.7和5.9,并繪制了如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求n的值及頻率分布直方圖中的x值;
(Ⅱ)以樣本估計總體,試估計這批空氣凈化器(共2000臺)中等級為P2的空氣凈化器有多少臺?
(Ⅲ)從累積凈化量在(4,6]的樣本中隨機抽取2臺,求恰好有1臺等級為P2的概率.

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】已知函數(shù)的圖象向右平移兩個單位,得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若方程上有且僅有一個實根,求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,設(shè),已知對任意的恒成立,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案