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【題目】2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開,為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù),用簡單隨機抽樣方法從該校調(diào)查了50人,結(jié)果如下:K
是否愿意提供志愿者服務(wù) | 愿意 | 不愿意 |
男生 | 20 | 5 |
女生 | 10 | 15 |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;
(Ⅲ)你能否有99%的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨立性檢驗統(tǒng)計量 ,其中n=a+b+c+d.
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【題目】求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖所示.
(1)指出程序框圖中的錯誤,并寫出算法;
(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.
①要使輸出的值為正數(shù),輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件?
②要使輸出的值為8,輸入的x值應(yīng)是多少?
③要使輸出的y值最小,輸入的x值應(yīng)是多少?
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,將菱形ABCD沿對角線AC折起,得到三棱錐B﹣ACD,點M是棱BC的中點,且DM=2 .
(1)求證:OM∥平面ABD;
(2)求證:平面DOM⊥平面ABC;
(3)求點B到平面DOM的距離.
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【題目】下面給出一個用循環(huán)語句編寫的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語句,并指出該程序的算法功能;
(2)請用另一種循環(huán)語句的形式把該程序?qū)懗鰜?/span>.
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【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)增;命題q:不等式ax2﹣ax+1>0對任意實數(shù)x恒成立.若p∧q假,p∨q真,則a的取值范圍為
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【題目】定義:已知函數(shù)在上的最小值為,若恒成立,則稱函數(shù)在上具有“”性質(zhì).
()判斷函數(shù)在上是否具有“”性質(zhì)?說明理由.
()若在上具有“”性質(zhì),求的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1 , x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=1﹣f(x).則 = .
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