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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣3x(a,b∈R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y+2=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對于區(qū)間[﹣2,2]上任意兩個自變量的值x1 , x2都有|f(x1)﹣f(x2)|≤c,求實(shí)數(shù)c的最小值;
(3)若過點(diǎn)M(2,m)(m≠2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在南北方向有一條公路,一半徑為100m的圓形廣場(圓心為O)與此公路一邊所在直線l相切于點(diǎn)A.點(diǎn)P為北半圓。ɑPB)上的一點(diǎn),過P作直線l的垂線,垂足為Q.計劃在△PAQ內(nèi)(圖中陰影部分)進(jìn)行綠化.設(shè)△PAQ的面積為S(單位:m2).
(1)設(shè)∠BOP=α(rad),將S表示為α的函數(shù);
(2)確定點(diǎn)P的位置,使綠化面積最大,并求出最大面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)(sinx+cosx)2+2cos2x﹣2
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并指出取得最大值時x取值集合;
(3)當(dāng)x∈[ , ]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)+loga(3﹣x)(a>0且a≠1),且f(1)=2
(1)求a的值及f(x)的定義域;
(2)若不等式f(x)≤c的恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣mx﹣m在(﹣1,1]內(nèi)有且僅有兩個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,

(1)設(shè)上的一點(diǎn),證明:平面平面;

(2)求四棱錐的體積.

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【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

(1)求的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖1,在中, 分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2.

(1)求證: ;

(2)線段上是否存在點(diǎn),使平面?說明理由.

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【題目】已知正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=1, + + =10,則xyz的最大值為

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣cosx,x∈[﹣ , ],則滿足f(x0)>f( )的x0的取值范圍為

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