【題目】已知函數(shù)f（α）=
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）= ＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．

【題目】如圖，已知是上、下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明： ；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，求 的值．

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面，且為等邊三角形， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】的邊上的高所在直線方程分別為， ，頂點(diǎn)，求邊所在的直線方程.

【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（﹣x）=0，且 ，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 ．

【題目】若存在不為零的常數(shù)，使得函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任一均有，則稱(chēng)函數(shù)為周期函數(shù)，其中常數(shù)就是函數(shù)的一個(gè)周期.

（1）證明：若存在不為零的常數(shù)使得函數(shù) 對(duì)定義域內(nèi)的任一均有，則此函數(shù)是周期函數(shù).

（2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，試探究此函數(shù)在區(qū)間

內(nèi)零點(diǎn)的最少個(gè)數(shù).