【題目】在實(shí)數(shù)集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

【題目】已知圓A：（x+1）2+y2=8，動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），且與圓A相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點(diǎn)M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，若 =λ ，且λ∈[ ，2]，求△OPQ面積S的取值范圍．

【題目】如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（， 是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)， 分別落在線段上.已知米， 米，記.

（1）試將污水凈化管道的總長(zhǎng)度 (即的周長(zhǎng))表示為的函數(shù)，并求出定義域；

（2）問當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的總長(zhǎng)度.

（提示： .）

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，給出以下四個(gè)命題：①平面；②平面平面；③動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線.

（1）若圓的弦恰好被點(diǎn)平分，求弦所在直線的方程；

（2）若過點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形的面積的最大值；

（3）若， 是上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.證明：直線過定點(diǎn).

【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 ？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn).

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 且， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若二面角的大小為，求四棱錐的體積.