【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的零點(diǎn)之和小于3；

（2）若對(duì)任意， ， ，求的取值范圍.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號(hào)是 ． （請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）試比較與的大小關(guān)系，并給出證明；

（2）解方程： ；

（3）求函數(shù)， （是實(shí)數(shù)）的最小值．

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）

A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)， ， 在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交圓于， 兩點(diǎn)．　

①若弦長(zhǎng)，求直線的方程；

②分別過(guò)點(diǎn)， 作圓的切線，交于點(diǎn)，判斷點(diǎn)在何種圖形上運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由.

【題目】某種商品的市場(chǎng)需求量（萬(wàn)件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系： ， ．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．

（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；

（2）若該商品的市場(chǎng)銷售量（萬(wàn)件）是市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額（萬(wàn)元）等于市場(chǎng)銷售量與市場(chǎng)價(jià)格的乘積．

①當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額取得最大值；

②當(dāng)市場(chǎng)銷售額取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格恰好是新的市場(chǎng)平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅多少元？

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，畫(huà)一條直線，使，請(qǐng)寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求g（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a取值范圍．