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【題目】已知銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=2,b2+c2﹣bc=4,則△ABC的面積的取值范圍是( )
A.( , ]
B.(0, ]
C.( , ]
D.( , )
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【題目】已知, 為兩條不同的直線, , 為兩個不同的平面,對于下列四個命題:
①, , , ②,
③, , ④,
其中正確命題的個數有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】《九章算術》中有“今有五人分無錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何?”.其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列,問五人各得多少錢?”這個問題中,甲所得為( )
A. 錢
B. 錢
C. 錢
D. 錢
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【題目】已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a=2,A=45°,若三角形有兩解,則邊b的取值范圍是( )
A.b>2
B.b<2
C.2<b<2
D.2<b<2
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【題目】已知橢圓 +y2=1(a>1),過直線l:x=2上一點P作橢圓的切線,切點為A,當P點在x軸上時,切線PA的斜率為± . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設O為坐標原點,求△POA面積的最小值.
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【題目】已知數列{an}的各項均為正數,滿足a1=1,ak+1﹣ak=ai . (i≤k,k=1,2,3,…,n﹣1)
(1)求證: ;
(2)若{an}是等比數列,求數列{an}的通項公式;
(3)設數列{an}的前n項和為Sn , 求證: .
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【題目】已知數列{an}的首項a1=a(a>0),其前n項和為Sn , 設bn=an+an+1(n∈N*).
(1)若a2=a+1,a3=2a2 , 且數列{bn}是公差為3的等差數列,求S2n;
(2)設數列{bn}的前n項和為Tn , 滿足Tn=n2 .
①求數列{an}的通項公式;
②若對n∈N*,且n≥2,不等式(an﹣1)(an+1-1)≥2(1﹣n)恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知cos2A+ =2cosA.
(1)求角A的大;
(2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.
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【題目】在2017年初的時候,國家政府工作報告明確提出,2017年要堅決打好藍天保衛(wèi)戰(zhàn),加快解決燃煤污染問題,全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后,某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少,6月至11月的用煤量如下表所示:
(1)由于某些原因, 中一個數據丟失,但根據6至9月份的數據得出少樣本平均值是3.5,求出丟失的數據;
(2)請根據6至9月份的數據,求出關于的線性回歸方程;
(3)現在用(2)中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與10月11月的實際數據的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預期,若誤差均不超過0.3,則認為該地區(qū)的改造已經達到預期,否則認為改造未達預期,請判斷該地區(qū)的煤改電項目是否達預期?(參考公式:線性回歸方程,其中)
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