【題目】點到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點的坐標是____．

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家 和3個歐洲國家 中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括 但不包括 的概率.

【題目】設函數(shù) ，若函數(shù) 在x=1處與直線 相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 上的最大值．

【題目】在平面直角坐標系中， ， ， (O是坐標原點)，其中 。

（1）求B點坐標；

（2）求四邊形OABC在第一象限部分面積 .

【題目】某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組： ，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

【題目】設橢圓 （ ）的右焦點為F，右頂點為A，已知 ，其中O 為原點， e為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與橢圓交于點B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若 ，且 ，求直線的l斜率.

【題目】已知 .
（Ⅰ）對一切 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對一切 ，都有 成立．

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

【題目】已知圓與y軸交于O，A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程；

（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標，若不存在，說明理由．