【題目】已知數列{an}的前n項Sn=（﹣1）n ，若存在正整數n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，則實數p的取值范圍是 ．

【題目】若函數f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 處取得極大值，則正數a的取值范圍是

【題目】已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為 ，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；l1 ， l2是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點，l2交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范圍；
（3）求 的取值范圍．

【題目】已知函數 ．
（1）當a＜0時，若x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對x1 ， x2∈[1，a]，恒有|g（x1）﹣g（x2）|＜1．

【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設每人面試合格的概率都是 ，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數ξ的分布列和數學期望．

【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，向量 =（2﹣2sinA，cosA+sinA）， =（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大��；
（2）求y=2sin2B+cos（ ﹣2B）取最大值時角B的大小．

【題目】已知數列{an}的首項 ， ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列 是等比數列；
（2）數列 的前n項和Sn ．

【題目】已知函數 ，g（x）=f（x）+m，若函數g（x）恰有三個不同零點，則實數m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

【題目】橢圓 （m＞1）與雙曲線 （n＞0）有公共焦點F1 ， F2 ． P是兩曲線的交點，則 =（ ）
A.4
B.2
C.1
D.