【題目】已知函數(shù)，且定義域為.

（1）求關(guān)于的方程在上的解；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】（1）求焦點在軸，焦距為4，并且經(jīng)過點的橢圓的標準方程；

（2）已知雙曲線的漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點，求此雙曲線的方程.

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的導函數(shù)，
（1）當a＞0時，求證：存在唯一的x0∈（﹣ ，0），使得g（x0）=0；
（2）若存在實數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左右焦點F1 ， F2其離心率為e= ，點P為橢圓上的一個動點，△PF1F2內(nèi)切圓面積的最大值為 ．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個點，且滿足 ， =0，求| |+| |的取值范圍．

【題目】已知命題；命題函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB= ．

（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）設(shè)H是PB上的動點，求CH與平面PAB所成最大角的正切值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），滿足條件 ∥ ，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x ， 數(shù)列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= ．
①求數(shù)列{bn}的通項公式，
②設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值； （2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】某人租用一塊土地種植一種瓜類作物，租期5年，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg．當年產(chǎn)量低于450kg時，單位售價為12元/kg，當年產(chǎn)量不低于450kg時，單位售價為10元/kg．

（1）求圖中a的值；
（2）以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，并以年產(chǎn)量落入該區(qū)間的頻率作為年產(chǎn)量取該區(qū)間中點值的概率，求年銷售額X（單位：元）的分布列；
（3）求在租期5年中，至少有2年的年銷售額不低于5000元的概率．

【題目】已知函數(shù)，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖像關(guān)于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④若，在區(qū)間上有最大值. 其中正確的命題序號是：（ ）

A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③