(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在過(guò)點(diǎn)P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點(diǎn),且點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）求證：OF∥AG．

【題目】已知函f（x）=x2﹣x+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證f（x2）＜ ．

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，其中a為常數(shù)

(I)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

(1)求異面直線ME與AB所成角的大小;

(Ⅱ)證明:平面AED⊥平面ACD

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，1），設(shè)M，N是橢圓上異于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn)，且AM⊥AN，線段MN的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為（m，0），求m的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．

（1）求證：BD⊥PM
（2）若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 ，求 的值．

(1)證明:DE∥AB;

(Ⅱ)若底面ABC水平放置時(shí),求水面的高

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。