【題目】若函數(shù)滿足：在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)M．

判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)M，說明理由；

若函數(shù)具有性質(zhì)M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若函數(shù)具有性質(zhì)M，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx+1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若 ，求函數(shù)F（x）=f（x）ex的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=e﹣1﹣2a，方程f（x）=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；

若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．

【題目】已知橢圓C： + =1（α＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x﹣y+3 =0的距離為5，且橢圓的一個(gè)長軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得過Q的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且滿足 + 為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)，面試成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，其兼具文化性和社會(huì)性，是精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要指標(biāo)和象征.2015年某高校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)跳廣場(chǎng)舞的人的年齡進(jìn)行了凋查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計(jì)在40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（2）求40名廣場(chǎng)舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求這兩名廣場(chǎng)舞者年齡在[30，40）中的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】某商品要了解年廣告費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年銷售額（單位：萬元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年銷售額數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

用廣告費(fèi)作解釋變量，年銷售額作預(yù)報(bào)變量，若認(rèn)為適宜作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型，則

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）已知商品的年利潤與的關(guān)系式為.根據(jù)（1）的結(jié)果，年廣告費(fèi)約為何值時(shí)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位），年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

， .

求證：（1）GH∥面ABC

（2）平面EFA1∥平面BCHG．