【題目】已知函數(shù)f（x）=pe﹣x+x+1（p∈R）． （Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)p=e時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)p=1時(shí)，若直線y=mx+1與曲線y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，

為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.

（注：如果一個(gè)多面體的頂點(diǎn)都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）

【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點(diǎn)．

（I）求證：EM⊥AD；
（II）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值；
（III）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得直線AP與平面ABE所成的角為45°，若存在，求出 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得？（結(jié)論不要求證明）

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=(3n+1)an，證明：數(shù)列{cn}中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列.

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求的值；

（3）如果，直線是否過(guò)一定點(diǎn)，若過(guò)一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)一定點(diǎn)，試說(shuō)明理由．

【題目】 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD= ，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點(diǎn)．

(1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（Ⅰ）求這8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中PM2.5濃度的平均值；
（Ⅱ）環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：除夕18時(shí)到初一2時(shí)空氣中PM2.5濃度上升不超過(guò)100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過(guò)100的城市都未禁止燃放煙花爆竹．從以上8個(gè)城市中隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）記2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)以上8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度的方差分別為s12和s22 ， 比較s12和s22的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 cosB+ cosA= （I）求∠C的大小；
（II）求sinB﹣ sinA的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是；
（2）若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．