【題目】先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是，，，則( )

A. =< B. <<

C. <= D. =<

（1）如下圖，若P(1，－3)、B(4，0)，① 求該拋物線的解析式；② 若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO＝∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2） 如下圖，在圖中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如下圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE。

填空：①∠AEB的度數(shù)為____________；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是_________。

（2）拓展探究

如下圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（3）解決問題

如下圖，在正方形ABCD中，CD=。若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。

【題目】設(shè)平面內(nèi)到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)， ，與圓相切于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡可能是_________．（請(qǐng)將下列符合條件的序號(hào)都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個(gè)點(diǎn).

【題目】如圖所示，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，拋物線經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接BD，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列，,公比為，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）若，求；

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與拋物線分別交于不同的兩點(diǎn),求證：直線的斜率是一個(gè)定值.

【題目】某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長方形的三邊構(gòu)成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側(cè)墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請(qǐng)計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少．