【題目】先后拋擲兩枚質地均勻的骰子各一次，設出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是，，，則( )

A. =< B. <<

C. <= D. =<

（1）如下圖，若P(1，－3)、B(4，0)，① 求該拋物線的解析式；② 若D是拋物線上一點，滿足∠DPO＝∠POB，求點D的坐標；

（2） 如下圖，在圖中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

如下圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE。

填空：①∠AEB的度數(shù)為____________；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是_________。

（2）拓展探究

如下圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由。

（3）解決問題

如下圖，在正方形ABCD中，CD=。若點P滿足PD=1,且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離。

【題目】設平面內到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點， ，與圓相切于點，且為線段的中點．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

【題目】已知平面內圓心為的圓的方程為，點是圓上的動點，點是平面內任意一點，若線段的垂直平分線交直線于點，則點的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點.

【題目】如圖所示，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到，拋物線經(jīng)過B、D兩點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．

【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列，,公比為，且，為數(shù)列的前項和.

（1）若，求；

（2）若調換的順序后能構成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的標準方程及其準線方程；

（2）過點作兩條傾斜角互補的直線與拋物線分別交于不同的兩點,求證：直線的斜率是一個定值.

【題目】某高速公路隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．