【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

【題目】如果數(shù)列，，，（，且），滿足：①，；

②，那么稱(chēng)數(shù)列為“”數(shù)列．

（）已知數(shù)列，，，；數(shù)列，，，，．試判斷數(shù)列，是否為“”數(shù)列．

（）是否存在一個(gè)等差數(shù)列是“”數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（）如果數(shù)列是“”數(shù)列，求證：數(shù)列中必定存在若干項(xiàng)之和為．

【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（， ），數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍．

（）當(dāng)時(shí)，，求的值．

【題目】在數(shù)列中，已知，且對(duì)于任意正整數(shù)n都有．

（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)是一個(gè)正數(shù)，無(wú)論為何值，都有一個(gè)正整數(shù)使成立．

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）判斷是否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請(qǐng)指出M的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無(wú)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]