【題目】已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為 ，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x0 ， y0）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF||BF|的最小值．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）設函數，其中.證明：的圖象在圖象的下方.

【題目】如圖是某設計師設計的型飾品的平面圖，其中支架，，兩兩成，，，且．現設計師在支架上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為，且與長成正比，比例系數為（為正常數）；在區(qū)域（陰影區(qū)域）內鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為，且與的面積成正比，比例系數為．設，．

（1）求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；

（2）求的最大值及相應的的值．

【題目】設函數，其中.

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）當時，證明：函數不可能存在兩個零點.

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

【題目】如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，，給出下列結論：

①；

②直線平面；

③平面平面；

④異面直線與所成角為；

⑤直線與平面所成角的余弦值為.

其中正確的有_______（把所有正確的序號都填上）

【題目】設函數f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當 時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值M．

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有 ．

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點， ，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．

（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．

A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里