【題目】某學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標準見下表.

規(guī)定：三級為合格等級，D為不合格等級.為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數(shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.

（I）求和頻率分布直方圖中的的值，并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率；

（II）在選取的樣本中，從兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調(diào)研，求至少有一名學生是等級的概率．

用這44人的兩科成績制作如下散點圖：

學號為22號的同學由于嚴重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準確，老師將兩同學的成績（對應(yīng)于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數(shù)據(jù)作分析，計算得到下列統(tǒng)計指標：

數(shù)學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數(shù)學成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績作回歸分析，設(shè)數(shù)學成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線為，試分析與的大小關(guān)系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數(shù)（精確到個位）；

（3）就這次考試而言，學號為16號的同學數(shù)學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式統(tǒng)一化成標準分再進行比較，其中為學科原始分，為學科平均分，為學科標準差）．

【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？

（3）將以上統(tǒng)計結(jié)果中的頻率視作概率，從我市中學生中隨機抽取3人，若其中喜愛運動的人數(shù)為，求的分布列和均值.

參考數(shù)據(jù)：

①若，則函數(shù)在取得極值；

②直線與函數(shù)的圖像不相切；

③若(為復(fù)數(shù)集），且，則的最小值是3；

④定積分.

正確的有__________．

【題目】請你幫忙設(shè)計2010年玉樹地震災(zāi)區(qū)小學的新校舍，如圖，在學校的東北力有一塊地，其中兩面是不能動的圍墻，在邊界內(nèi)是不能動的一些體育設(shè)施．現(xiàn)準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設(shè)計，才能使教學樓的面積最大？

【題目】在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年）一書中，用如圖所示的三角形，解釋二項和的乘方規(guī)律.在歐洲直到1623年以后，法國數(shù)學家布萊士帕斯卡的著作（1655年)介紹了這個三角形，近年來，國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”，如圖.17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”，如圖.在楊輝三角中，相鄰兩行滿足關(guān)系式：，其 中是行數(shù)，.請類比上式，在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是__________．

【題目】橢圓 的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是 ．

【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)，，的“新駐點”分別為，則的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.