【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（1）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（2）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

（1）把y表示為x的函數；

（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

(1)求證：f(x)是偶函數；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．

【題目】某公司生產的某批產品的銷售量萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足 (其中，為正常數).已知生產該批產品還需投入成本萬元(不含促銷費用)，產品的銷售價格定為元/件

（1）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；(注：利潤=銷售收入-促銷費-投入成本)

（2）當促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大?

【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F．

（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設分店的個數， 表示這個個分店的年收入之和．

（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在區(qū)開設多少個分時，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

【題目】給出下列命題：①函數 在上的值域為；②函數是奇函數；③函數在上是減函數；其中正確的個數為______．

【題目】函數，則下列結論錯誤的是( )

A. 是偶函數 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【題目】已知函數 ．
（1）當x∈（0，1）時，求f（x）的單調性；
（2）若h（x）=（x2﹣x）f（x），且方程h（x）=m有兩個不相等的實數根x1 ， x2 ． 求證：x1+x2＞1．

【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 =0， =2 ．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標原點，且 ≤ ≤ 時，求k的取值范圍．