【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2，且a＞0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若a=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥1時(shí)，求證：f（x+1）≤x．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為，為側(cè)棱上一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，

試判斷點(diǎn)在上的位置，并說(shuō)明理由.

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望（用小數(shù)表示，精確到0.01k^s*5#u）

【題目】已知點(diǎn)A(sin 2x,1),B,設(shè)函數(shù)f(x)=(x∈R),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值與最小值;

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)商為吸引更多消費(fèi)者購(gòu)房,決定在一塊閑置的扇形空地中修建一個(gè)花園.如圖,已知扇形AOB的圓心角∠AOB=,半徑為R.現(xiàn)欲修建的花園為OMNH,其中M,H分別在OA,OB上,N在上.設(shè)∠MON=θ,OMNH的面積為S.

(1)將S表示為關(guān)于θ的函數(shù);

(2)求S的最大值及相應(yīng)的θ值.

【題目】設(shè)橢圓E： +y2=1（a＞1）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知 ，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）動(dòng)直線l過點(diǎn)N（﹣2，0），l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

【題目】已知向量a=(1,sin x),b=,函數(shù)f(x)=a·b-cos 2x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面α過點(diǎn)A1 ， B1 ， 且CC1∥平面α，平面α與三棱臺(tái)的面相交，交線圍成一個(gè)四邊形．
（Ⅰ）在圖中畫出這個(gè)四邊形，并指出是何種四邊形（不必說(shuō)明畫法、不必說(shuō)明四邊形的形狀）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1 ， 平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1﹣AB﹣C等于60°，求直線AB1與平面α所成角的正弦值．

【題目】已知α∈,β∈,cos β=-,sin(α+β)=.

(1)求tan 2β的值;

(2)求α的值.

【題目】已知函數(shù)（，）,其圖像與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為,若對(duì)于任意的恒成立, 則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.