【題目】已知函數(shù)f（x）= +x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（0，﹣1），求a的值；
（2）是否存在負整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.

附: 回歸方程中， ,

已知過點的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的右焦點為F，過點F的直線交y軸于點N，交橢圓C于點A、P（P在第一象限），過點P作y軸的垂線交橢圓C于另外一點Q．若 ．

（1）設(shè)直線PF、QF的斜率分別為k、k'，求證： 為定值；
（2）若 且△APQ的面積為 ，求橢圓C的方程．

經(jīng)計算得=xi=9.97，s==≈0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，

　其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i＝1，2，…，16.

　(1)求(xi，i)(i＝1，2，…，16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

　過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地

　變大或變小)．

　(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天

　的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．

　①從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？

�、谠�（﹣3s，+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的

　均值與標準差．(精確到0.01)

附：樣本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r=，≈0.09．

已知在全部105人中隨機抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10或11號的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

【題目】如圖，某市在海島A上建了一水產(chǎn)養(yǎng)殖中心．在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個小鎮(zhèn)，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有3百人，C鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有5百人．現(xiàn)欲在BC之間建一個碼頭D，運送來自兩鎮(zhèn)的員工到養(yǎng)殖中心工作，又知水路運輸與陸路運輸每百人每公里運輸成本之比為1：2．

（1）求sin∠ABC的大��；
（2）設(shè)∠ADB=θ，試確定θ的大小，使得運輸總成本最少．

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4.2x，計算；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計算；

(3)比較(1) (2)中的殘差平方和的大小.

【題目】已知圓M：x2+y2﹣2x+a=0．
（1）若a=﹣8，過點P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且 =﹣6（其中O為坐標原點），求圓M的半徑．