【題目】已知橢圓x2+2y2=1，過原點的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊形ACBD的面積為S．
（1）設A（x1 ， y1），C（x2 ， y2），用A、C的坐標表示點C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2﹣x2y1|；
（2）設l1與l2的斜率之積為﹣ ，求面積S的值．

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A1、C、D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q．

（1）證明：Q為BB1的中點；
（2）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，∠ADC=60°，求平面α與底面ABCD所成銳二面角的大�。�

（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下，
（i）記X為生產1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（ii）求生產5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率．

【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內角．

（1）證明：tan ；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan +tan +tan 的值．

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；

(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．

(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位)．

(2) 如果某學生的數(shù)學成績?yōu)?3分，預測他本次的物理成績．

(參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中

，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，

≈84.9，，.)

A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點， （兩點均不在坐標軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

【題目】數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2 ﹣sin2 ），其前n項和為Sn ， 則S30為 ．