【題目】如圖，已知正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連接PE并延長交AB于點G．

（1）證明：G是AB的中點；
（2）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，探究函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ， 則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數(shù)條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A.0
B.1
C.2
D.3

（Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時，求證：f（x）≤0；

（Ⅱ） 對任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

【題目】設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s（m，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．對于A∈S（m，n），記ri（A）為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）；記K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．
（1）如表A，求K（A）的值；

（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2，3）形如

求K（A）的最大值；
（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知曲線C：（5﹣m）x2+（m﹣2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分層抽樣的方法從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機抽取10人進行座談，再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)；

(3)某評估機構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來評估該校開展安全教育活動的成效．若≥0.7，則認(rèn)定教育活動是有效的；否則認(rèn)定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整安全教育方案．在(2)的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上的最大值．