科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上,半徑為2的圓C與直線
相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點(diǎn)A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點(diǎn)M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時(shí)△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知下列命題:
①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3;
②若f(x)=2x﹣2﹣x , 則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);
③若f(x)=x+ ,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若a4=3,則S7=21;
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
其中真命題是 . (只填寫(xiě)序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ,設(shè)直線L的參數(shù)方程 ,(t為參數(shù))設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M,N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a,b,c,使得f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍為( )
A.(2π,2017π)
B.(2π,2018π)
C.( ,
)
D.(π,2017π)
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【題目】已知直線l與拋物線交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,直線OA,OB的斜率之積為
.
(1)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn);
(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OE||OF|的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工藝廠有銅絲5萬(wàn)米,鐵絲9萬(wàn)米,準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設(shè)該廠用所有原來(lái)編制個(gè)花籃,
個(gè)花盆.
(Ⅰ)列出滿足的關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)若出售一個(gè)花籃可獲利300元,出售一個(gè)花盤(pán)可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù),可使得所得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】[選修4-5:不等式選講]
設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣4|,g(x)=|2x+1|.
(1)解不等式f(x)<g(x);
(2)若2f(x)+g(x)>ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),
(1)若的解集為
,求
的值;
(2)求函數(shù)在
上的最小值
;
(3)對(duì)于,使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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