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【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x),f′(x)為其導函數(shù),且f(x)<f′(x)tanx恒成立,則( )
A. f( )> f( )
B. f( )<f( )??
C. f( )>f( )
D.f(1)<2f( )?sin1
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【題目】如圖,某飛行器在4千米高空飛行,從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降,已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為( )
A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x
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【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是( )
①對于命題p:x∈R,使得x2+x﹣1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x﹣1>0;
②p是q的必要不充分條件,則¬p是¬q的充分不必要條件;
③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
④“m=﹣1”是“直線l1:mx+(2m﹣1)y+1=0與直線l2:3x+my+3=0垂直”的充要條件.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】設直線l:y=2x+2,若l與橢圓 的交點為A,B,點P為橢圓上的動點,則使△PAB的面積為 的點P的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+alnx(a∈R).
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣2x+2x2 , 討論函數(shù)g(x)的單調性;
(3)若(2)中函數(shù)g(x)有兩個極值點x1 , x2(x1<x2),且不等式g(x1)≥mx2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ ﹣ax(a∈R).
(1)當a= 時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在[﹣1,1]上為單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx﹣1當x=﹣2時有極值,且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值與最小值.
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【題目】設p:不等式x2+(m﹣1)x+1>0的解集為R;q:x∈(0,+∞),m≤x+ 恒成立.若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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