【題目】某校隨機調(diào)查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關(guān)？

附：

【題目】若數(shù)列滿足：，則稱數(shù)列為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為，則二項式的展開式中含項的系數(shù)為________．

【題目】奇函數(shù)f（x）定義域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，當x＞0時，總有（x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點； 可得四面體的對應性質(zhì)：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的；（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對

【題目】設函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實數(shù)．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個零點，求a的值．

【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1= ，an+1= an﹣ ，n∈N* ， 設Sn為{an}的前n項和．
（1）求證：數(shù)列{3nan}是等差數(shù)列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整數(shù)p，q，r（p＜q＜r），使Sp ， Sq ， Sr成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

【題目】某城市有一直角梯形綠地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．現(xiàn)過邊界CD上的點E處鋪設一條直的灌溉水管EF，將綠地分成面積相等的兩部分．

（1）如圖①，若E為CD的中點，F(xiàn)在邊界AB上，求灌溉水管EF的長度；
（2）如圖②，若F在邊界AD上，求灌溉水管EF的最短長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2﹣4x=0及點A（﹣1，0），B（1，2）

（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，MN=AB，求直線l的方程；
（2）在圓C上是否存在點P，使得PA2+PB2=12？若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.