【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中m的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；
（Ⅱ）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶，用X表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1， ，若邊BC上一點D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，t=3，則輸出y=（ ）
A.183
B.62
C.61
D.184

【題目】將函數(shù) 圖象上的點 向右平移m（m＞0）個單位長度得到點P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（ ）
A. ，m的最小值為
B. ，m的最小值為
C. ，m的最小值為
D. ，m的最小值為

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=8sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當φ變化時，求|AB|的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x﹣2恒成，求整數(shù)a的最小值；
（3）若正實數(shù)x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+4（x +x ）+12（x1+x2）=4，證明：x1+x2≥2．

【題目】設橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（ ，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

（參考公式： = ， = ﹣ ）
參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學成績y關于物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以X表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3 ，A1C1的中點為D1 ， 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值．