【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若對(duì)任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（1， ]??
B.[9，+∞）??
C.（1， ]∪[9，+∞）??
D.[ ， ]∪[9，+∞）

【題目】體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p （p≠0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX＞1.75，則p的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（0， ）
D.（ ，1）

【題目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 = + ，當(dāng)t變化時(shí)， 的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

【題目】解答
（1）已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a|＜2，|b|＜2，證明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ﹣2．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為 （θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（﹣1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

【題目】如圖所示，銳角三角形ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn)．

（1）求證A，I，H，E四點(diǎn)共圓；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度數(shù)．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)， 恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）試證明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，點(diǎn)（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為 ，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：AB⊥AC；
（2）證明：DF⊥AE；
（3）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ？若存在，說(shuō)明點(diǎn)D的位置，若不存在，說(shuō)明理由．