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【題目】將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 ,縱坐標(biāo)不變,再向右平移 個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)g(x)的一條對稱軸是
B.函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心是
C.函數(shù)g(x)的一條對稱軸是
D.函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心是
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【題目】已知函數(shù) 有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=1的對稱點(diǎn)在直線kx+y﹣1=0上,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x﹣1,則( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 ,縱坐標(biāo)不變,再向右平移 個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)g(x)的一條對稱軸是
B.函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心是
C.函數(shù)g(x)的一條對稱軸是
D.函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心是
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|,不等式f(x)≥t對x∈R恒成立.
(1)求t的取值范圍;
(2)記t的最大值為T,若正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=T,求證: ≤ .
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【題目】在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,0),曲線C的方程為ρ=2 .以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為﹣1的直線l經(jīng)過點(diǎn)P.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,求|PA|2+|PB|2的值.
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【題目】已知函f(x)=lnx﹣ax2+(2﹣a)x. ①討論f(x)的單調(diào)性;
②設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x< 時(shí), ;
③函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0 , 證明f′(x0)<0.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動圓經(jīng)過點(diǎn)M(0,t﹣2),N(0,t+2),P(﹣2,0).其中t∈R.
(1)求動圓圓心E的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A,B,直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點(diǎn)C,D,記△ACD與△BCD的面積分別為S1 , S2 . 求S1+S2的最小值.
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【題目】某廠用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)A,B兩種奶制品.生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸,使用設(shè)備1小時(shí),獲利1000元;生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸,使用設(shè)備1.5小時(shí),獲利1200元.要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍,設(shè)備每天生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí).假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W(單位:噸)是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為
W | 12 | 15 | 18 |
P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn),使其獲利最大,因此每天的最大獲利Z(單位:元)是一個(gè)隨機(jī)變量.
(1)求Z的分布列和均值;
(2)若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立,求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率.
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