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【題目】某公司有A、B、C、D、E五輛汽車,其中A、B兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為1,C、D兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為2,E車的車牌尾號(hào)為6.已知在非限行日,每輛車可能出車或不出車,A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ,C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ,五輛汽車是否出車相互獨(dú)立,該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:
工作日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
限行車牌尾號(hào) | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
例如,星期一禁止車牌尾號(hào)為0和5的車輛通行.
(1)求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率;
(2)設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AD,O為BD的中點(diǎn).
(1)求證:CD∥平面POA;
(2)若PO⊥底面ABCD,CD⊥PB,AD=PO=2,求二面角A﹣PD﹣B的余弦值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,且a1 , a2 , a4+2成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的點(diǎn)A(4,t)到其焦點(diǎn)F的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F作直線l,使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線1的距離為2,求直線1的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinx( ).
(1)求函數(shù)f(x)在( )上的值域;
(2)在△ABC中,f(C)=0,且sinB=sinAsinC,求tanA的值.
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【題目】已知min{{a,b}= f(x)=min{|x|,|x+t|},函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱;若“x∈[1,+∞),ex>2mex”是真命題(這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則當(dāng)實(shí)數(shù)m>0時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)﹣m零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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【題目】若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在不同兩點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)[M,N]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[M,N]與[N,M]看作同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)= 則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有( )
A.0對(duì)
B.1對(duì)
C.2對(duì)
D.4對(duì)
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x﹣2);當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)= ,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f等于( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心且與直線mx﹣y﹣2m+1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.x2+y2=5
B.x2+y2=3
C.x2+y2=9
D.x2+y2=7
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【題目】如圖是某班甲、乙兩位同學(xué)在5次階段性檢測(cè)中的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)的莖葉圖,甲、乙兩位同學(xué)得分的中位數(shù)分別為x1 , x2 , 得分的方差分別為y1 , y2 , 則下列結(jié)論正確的是( )
A.x1<x2 , y1<y2
B.x1<x2 , y1>y2
C.x1>x2 , y1>y2
D.x1>x2 , y1<y2
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