【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在不同兩點M、N關于原點對稱，則稱點對[M，N]是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點對”（點對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點對”）．已知函數(shù)f（x）= 則此函數(shù)的“和諧點對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.4對

【答案】B
【解析】解：若f（x）= ，

令f（x）+f（﹣x）=0，

若0＜x＜1，則﹣lnx﹣x3+3x=0，即lnx=﹣x3+3x，

作出y=lnx與y=﹣x3+3x的函數(shù)圖象，

由圖象可知兩函數(shù)在（0，1）上無交點，

若x≥1，則lnx﹣x3+3x=0，即lnx=x3﹣3x，

作出y=lnx與y=x3﹣3x的函數(shù)圖象，

由圖象可知兩函數(shù)在（1，+∞）上有1個交點，

所以，f（x）只有1對“和諧點對”．

故選B．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
D.（﹣∞，1﹣ ）∪（1+ ，+∞）

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【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）
A.i≤100
B.i＞100
C.i＞50
D.i≤50

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【題目】四棱錐P﹣ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，各側面和底面所成角均為60°，則此棱錐內切球體積為 ．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設點M的極坐標為（ ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O為BD的中點．
（1）求證：CD∥平面POA；
（2）若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A﹣PD﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)學校的王亮同學到一家貿(mào)易公司實習，恰逢該公司要通過海運出口一批貨物，王亮同學隨公司負責人到保險公司洽談貨物運輸期間的投保事宜，保險公司提供了繳納保險費的兩種方案：
①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請通過計算，幫助王亮同學判斷那種方案交納的保費較低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且點P是曲線C： （θ為參數(shù)）上的一個動點．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年10月18日至24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國人民代表大會在北京順利召開．大會期間，北京某高中舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書讀報知識競賽，參賽選手為從高一年級和高二年級隨機抽取的各100名學生．圖1和圖2分別是高一年級和高二年級參賽選手成績的頻率分布直方圖．

(1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；

(2)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為高一、高二兩個年級學生這次讀書讀報知識競賽的成績有差異．

附：

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