【題目】已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1 ， l2 ， l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為5元/件；方案2的運(yùn)作費(fèi)用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷活動方案），運(yùn)作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．
（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價xi（單位：元/件，整數(shù)）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2 ， 并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達(dá)到最大．

（附：相關(guān)指數(shù) ）

【題目】如圖1，在邊長為4的正三角形ABC中，D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．將△BCD與△AEF分別沿CD，EF同側(cè)折起，使得二面角A﹣EF﹣D與二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°，得到如圖2所示的多面體．
（1）在多面體中，求證：A，B，D，E四點(diǎn)共同面；
（2）求多面體的體積．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）作出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng) 時，求f（x）的最大值與最小值．

【題目】若數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），則2a1+a100=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k，b，r的值分別為2，2，4，則輸出i的值是（ ）
A.4
B.3
C.6
D.7

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=4cosθ．直線l與曲線C1相切．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求α的值．
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），直線l與曲線C2：x2+ =1交于A，B兩點(diǎn)，求△ABQ的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0處取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的極值點(diǎn)之和落在區(qū)間（k，k+1），k∈N，求k的值．

【題目】已知△ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B（1，0），D為斜邊BC的中點(diǎn)，且AD平行于x軸．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線Γ，直線BC與Γ的另一個交點(diǎn)為E，以CE為直徑的圓交y軸于點(diǎn)M，N，記圓心為P，∠MPN=α，求α的最大值．