【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù)，2≤a≤5)的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷售量為 (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬(wàn)件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬(wàn)件．經(jīng)物價(jià)部門(mén)核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元，最高不超過(guò)41元．
（1）求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

【題目】若函數(shù)f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．

【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；
④當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極小值；
⑤當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③

【題目】若函數(shù)f(x)＝2x2－ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1，＋∞)
B.[1,2)
C.
D.

【題目】函數(shù)f(x)＝3x－x3在區(qū)間(a2－12，a)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(－1,3)
B.(－1,2)
C.(－1,3]
D.(－1,2]

【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＜ ，則f(x)＜ 的解集為( )
A.{x|－1＜x＜1}
B.{x|x＜－1}
C.{x|x＜－1，或x＞1}
D.{x|x＞1}

【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn) ，則函數(shù)g(x)＝exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(－∞，0)
B.(－∞，－2)
C.(－2，－1)
D.(－2,0)

【題目】直線 分別與直線 ，曲線 交于點(diǎn) ，則 的最小值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.