【題目】函數(shù)f(x)＝3x－x3在區(qū)間(a2－12，a)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(－1,3)
B.(－1,2)
C.(－1,3]
D.(－1,2]

【答案】D
【解析】由題知f′(x)＝3－3x2 ， 令f′(x)＞0，解得－1＜x＜1；令f′(x)＜0，解得x＜－1或x＞1，由此得函數(shù)在(－∞，－1)上是減函數(shù)，在(－1,1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)，故函數(shù)在x＝－1處取到極小值－2，判斷知此極小值必是區(qū)間(a2－12，a)上的最小值，∴a2－12＜－1＜a，解得－1＜a＜ ，又當(dāng)x＝2時(shí)，f(2)＝－2，故有a≤2.綜上知a∈(－1,2]，
所以答案是：D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A是雙曲線(xiàn) 的右頂點(diǎn)，F(xiàn)（c，0）是右焦點(diǎn)，若拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)l上存在一點(diǎn)P，使∠APF=30°，則雙曲線(xiàn)的離心率的范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.（1，2]
C.（1，3]
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì) 的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù) 是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生 內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為 ，則由此可估計(jì) 的近似值為（ ）

A.3.119
B.3.124
C.3.132
D.3.151

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中，點(diǎn) 在線(xiàn)段 上， ， ，沿直線(xiàn) 將 翻折成 ，使點(diǎn) 在平面 上的射影 落在直線(xiàn) 上.
（Ⅰ）求證：直線(xiàn) 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，成為商業(yè)的一個(gè)主要發(fā)展方向．某品牌行車(chē)記錄儀支架銷(xiāo)售公司從 年 月起開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷(xiāo)售模式．根據(jù)幾個(gè)月運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷(xiāo)量 萬(wàn)件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用 萬(wàn)元之間滿(mǎn)足 函數(shù)關(guān)系式．已知網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為 萬(wàn)元，產(chǎn)品每 萬(wàn)件進(jìn)貨價(jià)格為 萬(wàn)元，若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的 ”與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝費(fèi)用的一半”之和，則該公司最大月利潤(rùn)是萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 .
（Ⅰ）設(shè) ，求 的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）證明：函數(shù) 的圖象在函數(shù) 的圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn) 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線(xiàn) 和直線(xiàn) 的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) 為曲線(xiàn) 上一點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離的最大值.

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