在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程。

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值。

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)當(dāng)，不等式恒成立，求k的最大值.

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知變量具有線性相關(guān)性，求產(chǎn)品銷量關(guān)于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

（3）用表示（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值。當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：“車輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml）/在，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于80，屬于醉酒駕駛。”2017年“中秋節(jié)”晚9點(diǎn)開始，濟(jì)南市交警隊在桿石橋交通崗前設(shè)點(diǎn)，對過往的車輛進(jìn)行檢查，經(jīng)過4個小時，共查處喝過酒的駕駛者60名，下圖是用酒精測試儀對這60名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。

（1）求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）

（2）若以各小組的中值為該組的估計值，頻率為概率的估計值，求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：當(dāng)時，函數(shù)在上，存在唯一的零點(diǎn)；

（2）當(dāng)時，若存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）令，討論函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)；

（3）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明： ．

【題目】如圖，已知是內(nèi)角的角平分線.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若，求的長.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）求在上的最大值和最小值.