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【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a11,公差d0.a2a5,a14分別是等比數(shù)列{bn}b2b3,b4.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有成立,求c1c2c2016的值.

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【題目】(2016·廣州模擬)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,ABAC2AA1,BAC120°,D,D1分別是線段BCB1C1的中點,過線段AD的中點PBC的平行線,分別交ABAC于點M,N.

(1)證明:MN⊥平面ADD1A1;

(2)求二面角AA1MN的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)sinωxcosωxcos2ωx (ω0),經(jīng)化簡后利用“五點法”畫其在某一周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

x

f(x)

0

1

0

1

0

(1)請直接寫出①處應(yīng)填的值,并求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域;

(2)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為ab,c,已知f(A)1,bc4,a,求△ABC的面積.

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【題目】如圖所示,放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動,點B恰好經(jīng)過原點.設(shè)頂點P(x,y)的軌跡方程是yf(x),則對函數(shù)yf(x)有下列判斷:

①若-2≤x≤2,則函數(shù)yf(x)是偶函數(shù);

②對任意的x∈R,都有f(x2)f(x2)

③函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞減;

④函數(shù)yf(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù).

其中判斷正確的序號是________(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】(2016·無錫模擬)已知函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x[0,1]時,f(x)x.g(x)f(x)mx2m在區(qū)間(1,1]上有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是________________

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【題目】已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x),若存在x0,使得f(x0)f′(x0),則稱x0f(x)的一個“巧值點”,則下列函數(shù)中有“巧值點”的是________

f(x)x2;f(x)ex;f(x)lnx;f(x)tanx;.

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【題目】已知函數(shù).

()當(dāng)a1,的解集;

()當(dāng), 恒成立求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,C2的極坐標(biāo)方程ρ2-2ρcos θ-3=0.

(Ⅰ)說明C2是哪種曲線,并將C2的方程化為普通方程;

()C1C2有兩個公共點AB,定點P的極坐標(biāo),求線段AB的長及定點PA,B兩點的距離之積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)x2b圖象上的點P(2,1)關(guān)于直線yx的對稱點Q在函數(shù)g(x)lnxa上.

()求函數(shù)h(x)g(x)f(x)的最大值;

()對任意x1[1,e],x2,是否存在實數(shù)k,使得不等式成立,若存在,請求出實數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知橢圓G 的離心率為過橢圓G右焦點F的直線mx1與橢圓G交于點M(M在第一象限)

()求橢圓G的方程;

()已知A為橢圓G的左頂點,平行于AM的直線l與橢圓G相交于BC兩點,請判斷直線MB,MC是否關(guān)于直線m對稱,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案