【題目】現有六支足球隊參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中，各踢了場， 各踢了場， 踢了場，且隊與隊未踢過， 隊與隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 隊踢的比賽的場數是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）若函數在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設，證明: 在上的最小值為定值.

【題目】某網站從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取2000名進行調查,將受訪用戶按年齡分成5組: 并整理得到如下頻率分布直方圖:

（1）求的值；

（2）從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；

（3）估計春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶的平均年齡.

【題目】通常用、、分別表示的三個內角、、所對的邊長，表示的外接圓半徑.

（1）如圖，在以為圓心，半徑為的圓中，、是圓的弦，其中，，角是銳角，求弦的長；

（2）在中，若是鈍角，求證：；

（3）給定三個正實數、、，其中，問、、滿足怎樣的關系時，以、為邊長，為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用、、表示.

【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數據（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；

④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.

其中根據莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】已知函數（其中）.

（1）當時，求函數的圖像在處的切線方程；

（2）若恒成立，求的取值范圍;

（3）設，且函數有極大值點，求證： .

【題目】已知橢圓C：的離心率為，點P（1，）在橢圓C上，直線l過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）在x軸上是否存在定點M，使得為定值？若存在，求定點M的坐標；若不在，請說明理由．

【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側的動點.

①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

【題目】已知五邊形是由直角梯形和等腰直角三角形構成，如圖所示， ， ， ，且，將五邊形沿著折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若為中點，邊上是否存在一點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25（分貝），并規(guī)定測試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測試值在區(qū)間為優(yōu)秀．某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現從聽力等級為的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學人數為，求的分布列與數學期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規(guī)則如下：四個音叉的發(fā)生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標出一組序號， ， ， （其中， ， ， 為1,2,3,4的一個排列）．若為兩次排序偏離程度的一種描述， ，求的概率．