【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.

（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；

（2）射線OP：（其中）與C2交于P點，射線OQ：與C2交于Q點，求的值.

【題目】已知函數(shù)

（1）求的零點；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（3）若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程是，等邊的頂點都在上，且點，，依逆時針次序排列，點的極坐標為.

（1）求點，，的直角坐標；

（2）設為上任意一點，求點到直線距離的取值范圍.

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，，四邊形是矩形，和分別是和的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若平面平面，，求平面與平面所成角的余弦值.

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設是定義在上的“類函數(shù)”，求是實數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)和，

（Ⅰ）設，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，為函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的公共點，且在點處有公共切線，求點的坐標及實數(shù)的值．

【題目】生物學家預言，21世紀將是細菌發(fā)電造福人類的時代。說起細菌發(fā)電，可以追溯到1910年，英國植物學家利用鉑作為電極放進大腸桿菌的培養(yǎng)液里，成功地制造出世界上第一個細菌電池。然而各種細菌都需在最適生長溫度的范圍內生長。當外界溫度明顯高于最適生長溫度，細菌被殺死；如果在低于細菌的最低生長溫度時，細菌代謝活動受抑制。為了研究某種細菌繁殖的個數(shù)是否與在一定范圍內的溫度有關，現(xiàn)收集了該種細菌的6組觀測數(shù)據如下表：

經計算得：，，線性回歸模型的殘差平方和．其中分別為觀測數(shù)據中的溫度與繁殖數(shù)，.

參考數(shù)據：，，

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程（精確到0.1）；

（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得關于回歸方程為，且非線性回歸模型的殘差平方和．

（�。┯孟嚓P指數(shù)說明哪種模型的擬合效果更好；

（ⅱ）用擬合效果好的模型預測溫度為34℃時該種細菌的繁殖數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計為，；

相關指數(shù)

【題目】是上奇函數(shù)，對任意實數(shù)都有，當時，，則 （ ）

A. －1B. 1C. 0D. 2

【題目】如圖，在三棱錐與三棱錐中，和都是邊長為2的等邊三角形，分別為的中點，，．

（Ⅰ）試在平面內作一條直線，當時，均有平面（作出直線并證明）；

（Ⅱ）求兩棱錐體積之和的最大值.