【題目】某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積（平方米）與時間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式是且，它的圖象如圖所示，給出以下命題：①池塘中原有浮草的面積是平方米；②第個月浮草的面積超過平方米；③浮草每月增加的面積都相等；④若浮草面積達到平方米，平方米，平方米所經(jīng)過的時間分別為，則．其中正確命題的序號有_____．（注：請寫出所有正確結(jié)論的序號）

（1）求右表中和的值；

（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

【題目】在國慶周年慶典活動中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近名師生參與了國慶中心區(qū)合唱、方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會及萬只氣球保障等多項重點任務．設(shè)是參與國慶中心區(qū)合唱的學校，是參與27方陣群眾游行的學校，是參與國慶聯(lián)歡晚會的學校．請用上述集合之間的運算來表示：①既參與國慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學校的集合為_____；②至少參與國慶中心區(qū)合唱與國慶聯(lián)歡晚會中一項的學校的集合為_____．

【題目】在正方體中.

（1）求證：

（2）求異面直線與所成角的大小.

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。

1. 求橢圓的方程；
2. 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構(gòu)成，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程；

（2）已知射線與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求面積的最大值.

【題目】某商品銷售價格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān)，第x天的銷售價格（元/百斤），第x天的銷售量（百斤）（a為常數(shù)），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．

（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？

（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？

（Ⅰ）求證：平面BED'F⊥平面BB'D'D；

（Ⅱ）求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值．

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過點作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點，且以線段為直徑的圓過點.

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點，點為曲線:上的動點，求面積的最小值.