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【題目】已知橢圓M:=1(a>b>c)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),焦距為2.若直線y=x+m與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B
(I)求橢圓M的方程;
(II)將表示為m的函數(shù),并求△OAB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn).
(1)若曲線關(guān)于曲線對(duì)稱,求的值,并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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【題目】定義實(shí)數(shù)a,b間的計(jì)算法則如下.
(1)計(jì)算;
(2)對(duì)的任意實(shí)數(shù)x,y,z,判斷與的大小,并說明理由;
(3)寫出函數(shù),的解析式,作出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥底面ABCD,PD⊥AD,PD=AD,E為棱PC的中點(diǎn)
(I)證明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直線DE與平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F為AD的中點(diǎn),在棱PB上是否存在點(diǎn)M,使得FM⊥BD?若存在,求的值,若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù),
(1)求證在上遞增;
(2)若在上的值域是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),(a為正常數(shù)),且函數(shù)和的圖象與y軸的交點(diǎn)重合.
(1)求a實(shí)數(shù)的值
(2)若(b為常數(shù))試討論函數(shù)的奇偶性;
(3)若關(guān)于x的不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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