【題目】已知函數(shù)，m∈R

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．

【題目】已知橢圓以，為左右焦點(diǎn)，且與直線：相切于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，且交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），求證：線段長，，成等比數(shù)列.

【題目】已知橢圓:經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，若，求直線的方程.

A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人

B. 由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分

D. 在數(shù)列中，，可得，由此歸納出的通項(xiàng)公式

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若直線與曲線和分別交于兩點(diǎn)直線，且曲線在處的切線與在處的切線相互平行，求正數(shù)的最大值；

（2）若有三個不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，是橢圓上的兩個不同點(diǎn).

（1）若，且點(diǎn)所在直線方程為，求的值；

（2）若直線的斜率之積為，線段上有一點(diǎn)滿足，連接并廷長交橢圓于點(diǎn)，求的值.

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)10元；重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，每超過（不足，按計(jì)算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）求使的x的取值范圍.

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A，B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的概率.

【題目】如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與圓相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）不過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．