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【題目】已知函數(shù)有兩個零點.
(1)若函數(shù)的兩個零點是和,求的值,并寫出不等式的解集;
(2)當(dāng)時,函數(shù)有兩個零點和,求的取值范圍.
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【題目】某市為了解本市萬名學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試,發(fā)現(xiàn)其成績服從正態(tài)分布,現(xiàn)從某校隨機抽取了名學(xué)生,將所得成績整理后,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估算該校名學(xué)生成績的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)求這名學(xué)生成績在內(nèi)的人數(shù);
(3)現(xiàn)從該校名考生成績在的學(xué)生中隨機抽取兩人,該兩人成績排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若,則,
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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移()個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,其中.
(1)當(dāng)時,__________;
(2)若的值域是,則的取值范圍為__________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求b的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);
(3)解關(guān)于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
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【題目】如圖(1).在中,,,,、分別是、上的點,且,將沿折起到的位置,使,如圖(2).
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)點在何處時,三棱錐體積最大,并求出最大值;
(3)當(dāng)三棱錐體積最大時,求與平面所成角的大小.
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【題目】一條街道上有10盞路燈,將路燈依次排列并編號1到10.有關(guān)部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈.則符合要求的開法總數(shù)______.
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