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【題目】下列結(jié)論錯誤的是 (   )

A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則

B. 命題“”的否定是

C. 命題“若,則”的逆命題為真命題

D. 命題“若,則”的否命題是“若,則m≠0或n≠0”

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【題目】已知數(shù)列的首項為,且, .

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)程為為參數(shù)),設(shè)直線的交點為,當(dāng)變化時點的軌跡為曲線.

(1)求出曲線的普通方程;

(2)以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,點為曲線的動點,求點到直線的距離的最小值.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,上頂點為,若直線的斜率為1,且與橢圓的另一個交點為, 的周長為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過點的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于兩點,點在點的上方,若,求直線的斜率.

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【題目】如圖,在三棱臺中, 分別是, 的中點, , 平面,且.

1)證明: 平面;

2)若, 為等邊三角形,求四棱錐的體積.

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【題目】已知過拋物線y2=4x的焦點F的弦長為36,求弦所在的直線方程.

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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆,唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史。某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制的100件工藝品測得其重量(單位; )數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

4

26

28

10

2

合計

100

(1)在答題卡上完成頻率分布表;

(2)以表中的頻率作為概率,估計重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?

(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是作為代表.據(jù)此,估計這100個數(shù)據(jù)的平均值.

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【題目】求適合下列條件的雙曲線的標準方程:

(1)過點(3,-),離心率e=

(2)中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在坐標軸上,實軸長和虛軸長相等,且過點P(4,-).

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【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是半正多面體(圖1.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________

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【題目】如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點,垂足為E,點FPB上一點,則下列判斷中不正確的是( )﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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