【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)為圓心的圓在軸上截得的弦長均為4，求證：圓恒過定點(diǎn).

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點(diǎn)在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最大值；

（3）證明：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，,為的中點(diǎn)，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，證明：平面；

（2）當(dāng)求二面角的大�。�

【題目】了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試.成績低于6米為不合格，成績?cè)?/span>6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績?cè)?/span>8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績?cè)?/span>10米到12米之間．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)此次測(cè)試成績的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；

（Ⅲ）若從此次測(cè)試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃均命中的概率為( )

A.B.C.D.

【題目】某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級(jí)體檢活動(dòng)中采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表，按照《中國學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)工作手冊(cè)》的方法對(duì)1039名學(xué)生進(jìn)行了視力檢測(cè)，判斷標(biāo)準(zhǔn)為：雙眼裸眼視力為視力正常， 為視力低下，其中為輕度， 為中度， 為重度.統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.

(1)求該校高一年級(jí)輕度近視患病率；

(2)根據(jù)保護(hù)視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進(jìn)一步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級(jí)需通知的家長人數(shù)約為多少人？

(3)若某班級(jí)6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？

在此問題中，蒲和莞高度相同的時(shí)刻在( )

A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足條件：存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?/span>，則稱為“不動(dòng)函數(shù)”.

（1）求證：函數(shù)是“不動(dòng)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)是“不動(dòng)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某學(xué)生參加4門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測(cè)試，每門得等級(jí)的概率都是，該學(xué)生各學(xué)科等級(jí)成績彼此獨(dú)立.規(guī)定：有一門學(xué)科獲等級(jí)加1分，有兩門學(xué)科獲等級(jí)加2分，有三門學(xué)科獲等級(jí)加3分，四門學(xué)科全獲等級(jí)則加5分，記表示該生的加分?jǐn)?shù)， 表示該生獲等級(jí)的學(xué)科門數(shù)與未獲等級(jí)學(xué)科門數(shù)的差的絕對(duì)值.

（1）求的數(shù)學(xué)期望；

（2）求的分布列.